借地権者である父が他界しました。未納地代があったのようなのですが、私に支払い義務があるのでしょうか。

どのように相続をされたかにより異なります。単純承認による相続をされている場合には、被相続人であるご尊父様の債権・債務のすべてを承継することになりますので、未納地代についても支払い義務があることになります。一方で相続放棄をされた場合であれば債務も承継していないので支払い義務もありません。